Translation for "holomorfisesti" to english

Holomorfisesti

• holomorphically

Translation examples

holomorphically

Matematiikassa holomorfiset funktiot ovat kompleksianalyysin keskeinen tutkimuskohde. Holomorfinen funktio on yhden tai useamman muuttujan kompleksiarvoinen funktio, joka on kompleksisesti derivoituva jokaisen määrittelyjoukkonsa pisteen ympäristössä.
In mathematics, a holomorphic function is a complex-valued function of one or more complex variables that is complex differentiable in a neighborhood of every point in its domain.

Matematiikassa holomorfiset funktiot ovat kompleksianalyysin keskeinen tutkimuskohde.
Holomorphic functions are the central objects of study in complex analysis.

Harmoniset funktiot muistuttavat monessa suhteessa kompleksilukujen holomorfisia funktioita.
In several ways, the harmonic functions are real analogues to holomorphic functions.

Koska kompleksifunktion derivointi on lineaarinen operaatio, ja funktioiden tulo ja osamäärä derivoidaan ja ketjusääntöä käytetään samoin kuin reaalifunktioiden tapauksessa, holomorfisten funktioiden summat, tulot ja yhdistetyt funktiot ovat holomorfisia, ja kahden holomorfisen funktion osamäärä on holomorfinen muualla paitsi nimittäjän nollakohdissa.
Because complex differentiation is linear and obeys the product, quotient, and chain rules; the sums, products and compositions of holomorphic functions are holomorphic, and the quotient of two holomorphic functions is holomorphic wherever the denominator is not zero.

Toinen tyyppiesimerkki ei-holomorfisesta funktiosta on kompleksikonjugaatti.
Another typical example of a continuous function which is not holomorphic is the complex conjugate z formed by complex conjugation.

Cauchy–Riemannin yhtälöiden seurauksena reaaliarvoisen holomorfisen funktion on oltava vakio.
As a consequence of the Cauchy–Riemann equations, a real-valued holomorphic function must be constant.

Siten mm.z:n reaaliosa ja imaginaariosa eivät ole holomorfisia.
Therefore, the absolute value of z, the argument of z, the real part of z and the imaginary part of z are not holomorphic.

Subharmonisilla funktioilla on erityisen suuri merkitys kompleksianalyysissä, jossa ne liittyvät läheisesti holomorfisiin funktioihin.
Subharmonic functions are of a particular importance in complex analysis, where they are intimately connected to holomorphic functions.

Cauchyn lauseen mukaan holomorfisen funktion polkuintegraali yhdesti yhtenäisessä alueessa suljetun polun yli on nolla.
Briefly, the path integral along a Jordan curve of a function holomorphic in the interior of the curve, is zero.

Jos f on antiholomorfinen eli jonkin holomorfisen funktion kompleksikonjugaatti, se säilyttää kulmat mutta kääntää niiden orientaation.
If f {\displaystyle f} is antiholomorphic (that is, the conjugate to a holomorphic function), it still preserves angles, but it reverses their orientation.

Kääntäen jokainen funktio u, joka on harmoninen jossakin tason C {\displaystyle \mathbb {C} } avoimessa osajoukossa Ω, on lokaalisti jonkin holomorfisen funktion reaaliosa.
Conversely, any harmonic function u on an open subset Ω of R2 is locally the real part of a holomorphic function.