Translation for "holomorphically" to finnish

Holomorphically

• holomorfisesti

Translation examples

holomorfisesti

In mathematics, a holomorphic function is a complex-valued function of one or more complex variables that is complex differentiable in a neighborhood of every point in its domain.
Matematiikassa holomorfiset funktiot ovat kompleksianalyysin keskeinen tutkimuskohde. Holomorfinen funktio on yhden tai useamman muuttujan kompleksiarvoinen funktio, joka on kompleksisesti derivoituva jokaisen määrittelyjoukkonsa pisteen ympäristössä.

Holomorphic functions are the central objects of study in complex analysis.
Matematiikassa holomorfiset funktiot ovat kompleksianalyysin keskeinen tutkimuskohde.

In several ways, the harmonic functions are real analogues to holomorphic functions.
Harmoniset funktiot muistuttavat monessa suhteessa kompleksilukujen holomorfisia funktioita.

Because complex differentiation is linear and obeys the product, quotient, and chain rules; the sums, products and compositions of holomorphic functions are holomorphic, and the quotient of two holomorphic functions is holomorphic wherever the denominator is not zero.
Koska kompleksifunktion derivointi on lineaarinen operaatio, ja funktioiden tulo ja osamäärä derivoidaan ja ketjusääntöä käytetään samoin kuin reaalifunktioiden tapauksessa, holomorfisten funktioiden summat, tulot ja yhdistetyt funktiot ovat holomorfisia, ja kahden holomorfisen funktion osamäärä on holomorfinen muualla paitsi nimittäjän nollakohdissa.

Another typical example of a continuous function which is not holomorphic is the complex conjugate z formed by complex conjugation.
Toinen tyyppiesimerkki ei-holomorfisesta funktiosta on kompleksikonjugaatti.

As a consequence of the Cauchy–Riemann equations, a real-valued holomorphic function must be constant.
Cauchy–Riemannin yhtälöiden seurauksena reaaliarvoisen holomorfisen funktion on oltava vakio.

Therefore, the absolute value of z, the argument of z, the real part of z and the imaginary part of z are not holomorphic.
Siten mm.z:n reaaliosa ja imaginaariosa eivät ole holomorfisia.

Subharmonic functions are of a particular importance in complex analysis, where they are intimately connected to holomorphic functions.
Subharmonisilla funktioilla on erityisen suuri merkitys kompleksianalyysissä, jossa ne liittyvät läheisesti holomorfisiin funktioihin.

Briefly, the path integral along a Jordan curve of a function holomorphic in the interior of the curve, is zero.
Cauchyn lauseen mukaan holomorfisen funktion polkuintegraali yhdesti yhtenäisessä alueessa suljetun polun yli on nolla.

If f {\displaystyle f} is antiholomorphic (that is, the conjugate to a holomorphic function), it still preserves angles, but it reverses their orientation.
Jos f on antiholomorfinen eli jonkin holomorfisen funktion kompleksikonjugaatti, se säilyttää kulmat mutta kääntää niiden orientaation.

Conversely, any harmonic function u on an open subset Ω of R2 is locally the real part of a holomorphic function.
Kääntäen jokainen funktio u, joka on harmoninen jossakin tason C {\displaystyle \mathbb {C} } avoimessa osajoukossa Ω, on lokaalisti jonkin holomorfisen funktion reaaliosa.