Translation for "zero vector" to finnish

Zero vector

• nollavektori
• nolla vektori

Translation examples

nollavektori

For instance the dot product of a vector with itself would be an arbitrary complex number, and could be zero without the vector being the zero vector (such vectors are called isotropic); this in turn would have consequences for notions like length and angle.
Esimerkiksi vektorin pistetulo itsensä kanssa voisi olla mikä tahansa kompleksiluku, ja se voisi myös olla nolla, vaikka kyseessä ei olisikaan nollavektori; sellaisia vektoreita sanotaan isotrooppisiksi; tällä taas olisi pituuden ja kulman käsitteisiin liittyviä seurauksia.

In this direct sum, the x and y axes intersect only at the origin (the zero vector).
Tällaisessa suorassa summassa avaruudet x ja y voivat leikata ainoastaan nollavektorin tapauksessa origossa.

Then the scalar product of any vector with itself is a non-negative real number, and it is nonzero except for the zero vector.
Näin määriteltynä jokaisen vektorin pistetulo itsensä kanssa on ei-negatiivinen reaaliluku, ja se on nolla vain, jos kyseessä on nollavektori.

If the vectors a and b are parallel (i.e., the angle θ between them is either 0° or 180°), by the above formula, the cross product of a and b is the zero vector 0.
Jos vektorit a ja b ovat saman- tai vastakkaissuuntaisia eli niiden välinen kulka on joko 0° tai 180°), seuraa määritelmästä, että niiden ristitulo on nollavektori 0.

The standard basis vectors i, j, and k satisfy the following equalities in a right hand coordinate system: i × j = k j × k = i k × i = j {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {i} \times \mathbf {j} &=\mathbf {k} \\\mathbf {j} \times \mathbf {k} &=\mathbf {i} \\\mathbf {k} \times \mathbf {i} &=\mathbf {j} \end{aligned}}} which imply, by the anticommutativity of the cross product, that j × i = − k k × j = − i i × k = − j {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {j\times i} &=-\mathbf {k} \\\mathbf {k\times j} &=-\mathbf {i} \\\mathbf {i\times k} &=-\mathbf {j} \end{aligned}}} The definition of the cross product also implies that i × i = j × j = k × k = 0 {\displaystyle \mathbf {i} \times \mathbf {i} =\mathbf {j} \times \mathbf {j} =\mathbf {k} \times \mathbf {k} =\mathbf {0} } (the zero vector).
Kolmi­ulotteisen avaruuden standardien kanta­vektorien i, j ja k ristitulot ovat oikea­kätisessä koordinaatistossa seuraavat: i = j × k j = k × i k = i × j {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {i} &=\mathbf {j} \times \mathbf {k} \\\mathbf {j} &=\mathbf {k} \times \mathbf {i} \\\mathbf {k} &=\mathbf {i} \times \mathbf {j} \end{aligned}}} mistä ristitulon anti­kommuta­tiivi­suuden vuoksi seuraa: k × j = − i i × k = − j j × i = − k {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {k\times j} &=-\mathbf {i} \\\mathbf {i\times k} &=-\mathbf {j} \\\mathbf {j\times i} &=-\mathbf {k} \end{aligned}}} Ristitulon määritelmästä seuraa myös, että i × i = j × j = k × k = 0 {\displaystyle \mathbf {i} \times \mathbf {i} =\mathbf {j} \times \mathbf {j} =\mathbf {k} \times \mathbf {k} =\mathbf {0} } (nollavektori).

nolla vektori

1) for arbitrary vectors from this set there are always further vectors from this set so that the sum of these is vectors is equal to the zero-vector;
1) mielivaltaisia vektoreita tämän asetettu on aina olemassa edelleen vektorit tämän asetettava siten, että summa, näistä on vektorit on yhtä kuin nolla-vektori;