Übersetzung für "toruksen" auf englisch

Toruksen

• torus

Übersetzungsbeispiele

torus

Sivustollamme voit löytää mielenkiintoisia pelejä toruksen 2.
On our site you can find the most interesting games torus 2.

R on renkaan keskipisteen etäisyys toruksen keskellä olevan "reiän" keskipisteestä, ja
R is the distance from the center of the tube to the center of the torus,

Tämä kuvaus on ryhmäisomorfismi, joka vie toruksen luonnollisen ryhmärakenteen projektiiviseen avaruuteen.
This map is a group isomorphism, carrying the natural group structure of the torus into the projective plane.

Se on myös Riemannin pintojen välinen isomorfisti, joten topologisessa mielessä elliptiset käyrät näyttävät toruksilta.
It is also an isomorphism of Riemann surfaces, so topologically, a given elliptic curve looks like a torus.

Toisin kuin oletettiin, kaikki hohtava tomu ei ollutkaan munkkirinkilän muotoisessa mustaa aukkoa ympäröivässä toruksessa vaan suuri osa siitä on toruksen ylä- ja alapuolella. Nämä havainnot osoittavat, että tomu työntyy ulospäin mustasta aukosta viileänä tuulena. Tämä on hämmästyttävä havainto, joka haastaa nykyiset teoriat ja kertoo siitä kuinka supermassiiviset mustat aukot kehittyvät ja vuorovaikuttavat ympäristönsä kanssa.
Rather than finding all of the glowing dust in a doughnut-shaped torus around the black hole, as expected, the astronomers find tha

Jos pyörähtävä käyrä on ympyrä, syntyvää toroidia sanotaan torukseksi.
If the revolved figure is a circle, then the object is called a torus.

Huomaa, että yhtenäisyyslause takaa sen, että jokainen genusta 1 oleva kompakti Riemannin pinta voidaan esittää toruksena.
Note that the uniformization theorem implies that every compact Riemann surface of genus one can be represented as a torus.

Kun R ≥ r, toruksen sisään jäävä kappale eli toroidi ( R − x 2 + y 2 ) 2 + z 2 < r 2 {\displaystyle \left(R-{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\right)^{2}+z^{2}<r^{2}} on diffeomorfinen ja niin ollen myös homeomorfinen avoimen kiekon ja ympyrän karteesisen tulon kanssa.
When R ≥ r, the interior ( x 2 + y 2 − R ) 2 + z 2 < r 2 {\displaystyle \left({\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-R\right)^{2}+z^{2}<r^{2}} of this torus is diffeomorphic (and, hence, homeomorphic) to a product of a Euclidean open disc and a circle.

Torus voidaan määritellä parametrimuodossa seuraavasti: x ( θ , φ ) = ( R + r cos ⁡ θ ) cos ⁡ φ y ( θ , φ ) = ( R + r cos ⁡ θ ) sin ⁡ φ z ( θ , φ ) = r sin ⁡ θ {\displaystyle {\begin{aligned}x(\theta ,\varphi )&=(R+r\cos \theta )\cos {\varphi }\\y(\theta ,\varphi )&=(R+r\cos \theta )\sin {\varphi }\\z(\theta ,\varphi )&=r\sin \theta \end{aligned}}} missä θ ja φ ovat kulmamuuttujia, jotka voivat saada kaikki arvot 0:n ja 2π:n väliltä R on renkaan keskipisteen etäisyys toruksen keskellä olevan "reiän" keskipisteestä, ja r on renkaan säde.
Bottom-halves and vertical cross-sections A torus can be defined parametrically by: x ( θ , φ ) = ( R + r cos ⁡ θ ) cos ⁡ φ y ( θ , φ ) = ( R + r cos ⁡ θ ) sin ⁡ φ z ( θ , φ ) = r sin ⁡ θ {\displaystyle {\begin{aligned}x(\theta ,\varphi )&=(R+r\cos \theta )\cos {\varphi }\\y(\theta ,\varphi )&=(R+r\cos \theta )\sin {\varphi }\\z(\theta ,\varphi )&=r\sin \theta \end{aligned}}} where θ, φ are angles which make a full circle, so that their values start and end at the same point, R is the distance from the center of the tube to the center of the torus, r is the radius of the tube.

Jos taas toruksen uloimman pinnan sädettä merkitään p:llä ja sisimmän pinnan sädettä q:llä (niin että R = p + q 2 {\displaystyle R={\frac {p+q}{2}}} ja r = p − q 2 {\displaystyle r={\frac {p-q}{2}}} ), toruksen pinta-ala ja toroidin tilavuus on: A = 4 π 2 ( p + q 2 ) ( p − q 2 ) = π 2 ( p + q ) ( p − q ) V = 2 π 2 ( p + q 2 ) ( p − q 2 ) 2 = 1 4 π 2 ( p + q ) ( p − q ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}A&=4\pi ^{2}\left({\frac {p+q}{2}}\right)\left({\frac {p-q}{2}}\right)=\pi ^{2}(p+q)(p-q)\\V&=2\pi ^{2}\left({\frac {p+q}{2}}\right)\left({\frac {p-q}{2}}\right)^{2}={\tfrac {1}{4}}\pi ^{2}(p+q)(p-q)^{2}\end{aligned}}} Koska torus on kahden ympyrän tulo, sen pinnalla olevan pisteen sijainti voidaan ilmoittaa eräänlaisella muunnetulla versiolla pallokoordinaateista.
Expressing the surface area and the volume by the distance p of an outermost point on the surface of the torus to the center, and the distance q of an innermost point (so that R = p + q/2 and r = p − q/2), yields A = 4 π 2 ( p + q 2 ) ( p − q 2 ) = π 2 ( p + q ) ( p − q ) V = 2 π 2 ( p + q 2 ) ( p − q 2 ) 2 = 1 4 π 2 ( p + q ) ( p − q ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}A&=4\pi ^{2}\left({\frac {p+q}{2}}\right)\left({\frac {p-q}{2}}\right)=\pi ^{2}(p+q)(p-q)\\V&=2\pi ^{2}\left({\frac {p+q}{2}}\right)\left({\frac {p-q}{2}}\right)^{2}={\tfrac {1}{4}}\pi ^{2}(p+q)(p-q)^{2}\end{aligned}}} As a torus is the product of two circles, a modified version of the spherical coordinate system is sometimes used.