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Les polytopes sont des corps de la quatrième dimension qui portent sur le monde ordinaire des ombres en forme de polyèdre : tétraèdres, octaèdres, icosaèdres, dodécaèdres.
Los politopos eran cuerpos de la cuarta dimensión que lanzaban al mundo ordinario su sombra en forma de poliedros: tetraedros, octaedros, icosaedros, dodecaedros.
Mieux encore, Alicia, en véritable Alice au pays des Merveilles, s’est mise à inventer une longue suite de polygones quadridimensionnels qu’elle nomma des « polytopes ».
E incluso más aún, Alicia, una verdadera Alicia en el País de las Maravillas, empezó a imaginar una larga serie de polígonos cuatridimensionales a los que denominó politopos.
Toute sa vie durant, Alicia Boole construisit en carton et peignit à la main d’incroyables objets dans l’espace, qui représentaient des sections médianes, tridimensionnelles, de polytopes.
A lo largo de toda su vida, Alicia Boole construyó con cartón y pintó a mano unos increíbles objetos en el espacio que representaban secciones medianas, tridimensionales, de los politopos.
Elle réduisit bien vite le nombre de polytopes réguliers à six, qui sont délimités, dans le monde quadridimensionnel, par cinq, seize ou six cents tétraèdres, huit cubes, vingt-quatre octaèdres et respectivement cent vingt dodécaèdres.
Poco después redujo a seis el número de politopos regulares, que se limitaban, en el mundo cuatridimensional, a cinco, dieciséis o seiscientos tetraedros, ocho cubos, veinticuatro octaedros y ciento veinte dodecaedros, respectivamente.
J’ai pensé à la pagaille érotique dans la famille Boole, aux cinq filles géniales, charmées par l’homme amoral aux incroyables yeux bleus, et dont une s’est dédiée à la concrétisation de la folie hintonniènne, réalisant les plus inhabituelles sections dans la quatrième dimension, des sculptures mathématiques incroyablement belles qu’elle exposait chez elle, sur des étagères en ébène, sous le nom de polytopes.
Pensé en el escándalo erótico de la familia Boole, en sus cinco hijas geniales, hechizadas por el hombre amoral de increíbles ojos azules, una de las cuales se dedicó a culminar la locura hintoniana y llevó a cabo las más extraordinarias secciones a través de la cuarta dimensión, unas indeciblemente hermosas esculturas matemáticas a las que les dio el nombre de politopos y que ella misma expuso en repisas de caoba.
Car ni la volupté de la contemplation du tesseract mystique (que les spiritistes récupèrent bien vite pour invoquer les morts et trouver des trésors enterrés), ni la splendeur des polytopes, ni l’évasion, fût-elle virtuelle, par la paroi ouverte vers la dimension supérieure et toutefois cachée pour toujours à nos yeux, n’éludaient le fait que, tout comme le point génère la ligne, la ligne génère le plan, le plan génère le volume, et le volume l’hypervolume limité par les volumes de la quatrième dimension, nous pouvions concevoir aussi un monde en cinq dimensions, généré par un hypervolume en mouvement.
Pues ni la voluptuosidad de la contemplación del teseracto místico (al que los espiritistas pusieron rápidamente a trabajar para invocar a los muertos y para buscar tesoros enterrados), ni el esplendor de los politopos, ni la huida —aunque fuera virtual— por la pared abierta hacia la dimensión superior y, sin embargo, oculta para siempre a nuestra mirada, eludían el hecho de que, así como el punto genera la línea, la línea genera el plano, el plano genera el volumen, y el volumen, el hipervolumen bordeado por volúmenes de la cuarta dimensión, podíamos concebir también un mundo en cinco dimensiones, generado por un hipervolumen en movimiento.
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