Translation for "yksikkövektoreita" to english

Yksikkövektoreita

• unit vectors

Translation examples

unit vectors

Nämä yksikkövektorit ovat identiteettimatriisin ominaisvektorit.
Here, the hats indicate unit vectors.

Jos vektorin pituus on 1, sitä sanotaan yksikkövektoriksi.
A unit vector is a vector of length one.

Esimerkiksi ı ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {\imath } }}} , x ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}} ja e ^ 1 {\displaystyle {\hat {\mathbf {e} }}_{1}} tarkoittavat x-akselin suuntaisia yksikkövektoreita karteesisessa koordinaatistossa.
For instance, ı ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {\imath } }}} , x ^ {\displaystyle {\hat {\mathbf {x} }}} , or e ^ 1 {\displaystyle {\hat {\mathbf {e} }}_{1}} stands for a unit vector in the direction of the x-axis of a Cartesian coordinate system.

Liukupeilaus, jolle käytetään merkintää Gc,v,w, missä c on jokin tason piste, v yksikkövektori R 2 {\displaystyle \mathbb {R} ^{2}} :ssa ja w v:n kanssa kohti­suorassa oleva vektori, joka ei ole nollavektori.
Glide reflections, denoted by Gc,v,w, where c is a point in the plane, v is a unit vector in R2, and w is non-null a vector perpendicular to v are a combination of a reflection in the line described by c and v, followed by a translation along w.

Pistetulon geometriseen määritelmään perustuen tämä voidaan kirjoittaa myös muotoon A B = A ⋅ B ^ , {\displaystyle A_{B}=\mathbf {A} \cdot {\widehat {\mathbf {B} }},} missä B ^ = B / ‖ B ‖ {\displaystyle {\widehat {\mathbf {B} }}=\mathbf {B} /\left\|\mathbf {B} \right\|} on B:n suuntainen yksikkövektori.
In terms of the geometric definition of the dot product, this can be rewritten a b = a ⋅ b ^ , {\displaystyle a_{b}=\mathbf {a} \cdot {\widehat {\mathbf {b} }},} where b ^ = b / ‖ b ‖ {\displaystyle {\widehat {\mathbf {b} }}=\mathbf {b} /\left\|\mathbf {b} \right\|} is the unit vector in the direction of b.

Erityisesti jos n on yksikkövektori avaruudessa R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} ja R(f, ϕ {\displaystyle \phi } ,n) merkitsee rotaatiota origon kautta kulkevan, n:n määrittämän akselin ympäri kulman f verran (mitattuna radiaaneina, n:n kärjen suunnasta katsottuna vastapäivään), on d d ϕ | ϕ = 0 R ( ϕ , n ) x = n × x {\displaystyle \left.{d \over d\phi }\right|_{\phi =0}R(\phi ,{\boldsymbol {n}}){\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {n}}\times {\boldsymbol {x}}} jokaiselle vektorille x ∈ R 3 {\displaystyle x\in \mathbb {R} ^{3}} .
Specifically, if n is a unit vector in R3 and R(φ, n) denotes a rotation about the axis through the origin specified by n, with angle φ (measured in radians, counterclockwise when viewed from the tip of n), then d d ϕ | ϕ = 0 R ( ϕ , n ) x = n × x {\displaystyle \left.{d \over d\phi }\right|_{\phi =0}R(\phi ,{\boldsymbol {n}}){\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {n}}\times {\boldsymbol {x}}} for every vector x in R3.