Translation for "vähimmän" to english

Vähimmän

noun

• least

Translation examples

least noun

Vähimmillään vaaditaan kynnysarvon ylittävä yhteys edes yhteen muuhun ryhmän dokumenttiin, enimmillään kaikkiin.
There must be at least one subfile in an FP file, but no more than one of each type.

Suurta edistys­askelta merkitsi vuonna 1788 kehitetty Lagrangen mekaniikka, joka liittyy vähimmän vaikutuksen peri­aatteseen.
A major advance came in 1788 with the development of Lagrangian mechanics, which is related to the principle of least action.

Vaellus ei aina ulotu Etelä-Suomeen, jossa on heikoimpina vuosina havaittu vähimmillään vain yksi tunturipöllö.
In Sweden, a road will not be fenced unless it experiences at least one moose accident per kilometer per year.

Fysikaalisen systeemin aktio on jonkin sellaisen Langrangen funktion aikaintegraali, jonka avulla systeemin käyttäytyminen voidaan määrittää vähimmän vaikutuksen peri­aatteen avulla.
In physics, a dynamical system is said to be mixing if the phase space of the system becomes strongly intertwined, according to at least one of several mathematical definitions.

Tällaisen näkemyksen mukaan nämä radat ovat melkein aina jatkuvia, mikä seuraa toisaalta valon­nopeuden äärellisyydestä ja toisaalta, mikä vielä merkittävämpää, vähimmän vaikutuksen peri­aatteesta, jonka Dirac on tuonut kvantti­mekaniikkaan.
Under such view, these trajectories will almost always be continuous, which follows both from the finitude of the perceived speed of light ("leaps" should rather be precluded) and, more importantly, from the principle of least action, as deduced in quantum physics by Dirac.

Vähimmän vaikutuksen periaatetta voidaan soveltaa sellaisiin kenttiin, mutta aktio on nyt integraali avaruuden ja ajan yli: I = ∫ L ( ϕ , ∂ μ ϕ , x μ ) d 4 x {\displaystyle I=\int L\left({\boldsymbol {\phi }},\partial _{\mu }{\boldsymbol {\phi }},x^{\mu }\right)\,d^{4}x} (teoreema voidaan itse asiassa yleistää sellaisiin­kin tapauksiin, joissa Lagrangen funktio riippuu n:nnestä derivaatasta.)
The principle of least action can be applied to such fields, but the action is now an integral over space and time S = ∫ L ( φ , ∂ μ φ , x μ ) d 4 x {\displaystyle {\mathcal {S}}=\int {\mathcal {L}}\left(\varphi ,\partial _{\mu }\varphi ,x^{\mu }\right)\,d^{4}x} (the theorem can actually be further generalized to the case where the Lagrangian depends on up to the nth derivative using jet bundles) A continuous transformation of the fields φ {\displaystyle \varphi } can be written infinitesimally as φ ↦ φ + ε Ψ , {\displaystyle \varphi \mapsto \varphi +\varepsilon \Psi ,} where Ψ {\displaystyle \Psi } is in general a function that may depend on both x μ {\displaystyle x^{\mu }} and φ {\displaystyle \varphi } .