Translation for "valinta-aksiooma" to english

Valinta-aksiooma

• axiom of choice
• choice axiom

Translation examples

axiom of choice

Tähän kuuluu yleisin aksioomajärjestelmä, Zermelon-Franekelin joukko-oppi täydennettynä valinta-aksioomalla (ZFC).
This includes the most common axiomatic set theory, Zermelo–Fraenkel set theory (ZFC), which includes the axiom of choice.

Näissä järjestelmissä urelementeilla on merkitystä, koska NF:ssä, mutta ei NFU:ssa, on joukkoja, joihin nähden valinta-aksiooma ei päde.
In these systems urelements matter, because NF, but not NFU, produces sets for which the axiom of choice does not hold.

Naiivin joukko-opin paradoksien löytymisen jälkeen laadittiin joukko-opille 1900-luvun alkupuolella useita aksioomajärjestelmiä, joista tunnetuimman muodostavat Zermelon–Fraenkelin aksioomat täydennettynä valinta-aksioomalla.
After the discovery of paradoxes in naive set theory, such as Russell's paradox, numerous axiom systems were proposed in the early twentieth century, of which the Zermelo–Fraenkel axioms, with or without the axiom of choice, are the best-known.

Joukko-oppi sai alkunsa Georg Cantorin äärettömyyden tutkimuksista ja se on tuottanut monet matemaattisen logiikan haastavimmista ja merkittävimmistä ongelmista (kuten Cantorin lause, valinta-aksiooma ja kontinuumihypoteesi).
Set theory originated in the study of the infinite by Georg Cantor, and it has been the source of many of the most challenging and important issues in mathematical logic, from Cantor's theorem, through the status of the Axiom of Choice and the question of the independence of the continuum hypothesis, to the modern debate on large cardinal axioms.