Translation examples
noun
Kullakin ryhmän alkiolla a on täsmälleen yksi käänteisalkio a⁻¹.
As in the earlier example, every element of A has been paired off with precisely one element of B, and vice versa.
Vaikka McGilchrist hyväksyi Jaynen tarkoitusperät, hänen mukaansa Jaynen hypoteesi oli "täsmälleen päinvastainen kuin mitä todella tapahtui", ja sen sijaan, että kaksikamarisuus olisi väistynyt, aivopuoliskot ovat päinvastoin eronneet toisistaan yhä selvemmin.
McGilchrist, while accepting Jayne's intention, felt that Jayne's hypothesis was "the precise inverse of what happened" and that rather than a shift from bicameralism there evolved a separation of the hemispheres to bicameralism.(See McGilchrist quotation, above.)
Erotteluaksiooma (erotusaksiooma, separaatioaksiooma tai osajoukkoaksiooma): Jokaista joukkoa ja jokaista propositiota (ehtoa, relaatiota) P ( x ) {\displaystyle P(x)} kohti on olemassa sellainen alkuperäisen joukon osajoukko, joka sisältää täsmälleen ne joukon x {\displaystyle x} alkiot, joille P ( x ) {\displaystyle P(x)} pätee.
Axiom of Σ0-separation: Given any set and any Σ0-formula φ(x), there is a subset of the original set containing precisely those elements x for which φ(x) holds.
Niinpä vain kolmessa ulottuvuudessa vektorien a ja b ristitulo on bivektorin a ∧ b {\displaystyle a\land b} kanssa duaalinen vektori: se on kohtisuorassa bivektoria vastaan, sen suunta riippuu koordinaatiston kätisyydestä, ja se suuruudeltaan samassa suhteessa kohtisuoraa yksikkövektoria suurempi kuin a ∧ b {\displaystyle a\land b} on yksikköbivektoria suurempi, täsmälleen niin kuin sen ominaisuudet on edellä kuvattu.
So, only in three dimensions is the cross product of a and b the vector dual to the bivector a ∧ b: it is perpendicular to the bivector, with orientation dependent on the coordinate system's handedness, and has the same magnitude relative to the unit normal vector as a ∧ b has relative to the unit bivector; precisely the properties described above.
Soveltamalla geometrisesti määritellyn pistetulon osittelulakia saadaan A ⋅ B = A ⋅ ∑ i B i e i = ∑ i B i ( A ⋅ e i ) = ∑ i B i A i , {\displaystyle \mathbf {A} \cdot \mathbf {B} =\mathbf {A} \cdot \sum _{i}B_{i}\mathbf {e} _{i}=\sum _{i}B_{i}(\mathbf {A} \cdot \mathbf {e} _{i})=\sum _{i}B_{i}A_{i},} mikä on täsmälleen sama kuin pistetulon algebrallinen määritelmä.
Now applying the distributivity of the geometric version of the dot product gives a ⋅ b = a ⋅ ∑ i b i e i = ∑ i b i ( a ⋅ e i ) = ∑ i b i a i = ∑ i a i b i , {\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\mathbf {a} \cdot \sum _{i}b_{i}\mathbf {e} _{i}=\sum _{i}b_{i}(\mathbf {a} \cdot \mathbf {e} _{i})=\sum _{i}b_{i}a_{i}=\sum _{i}a_{i}b_{i},} which is precisely the algebraic definition of the dot product.
How many English words do you know?
Test your English vocabulary size, and measure how many words you know.
Online Test