Translation for "sykloidit" to english

Sykloidit

• sykloidi
• cycloids

Translation examples

cycloids

Ympyrän generoima sykloidi, kun ympyrän säde on r = 2
A cycloid generated by a circle of radius r = 2

Sykloidi on samalla brakistokroni eli käyrä, jota pitkin kappale nopeimmin vierii huipulta alas painovoiman vaikutuksesta.
Four balls slide down a cycloid curve from different positions, but they arrive at the bottom at the same time.

Käyrä on derivoituva muualla paitsi erikoispisteissä, joissa se kohtaa x-akselin. Niissä sykloidilla on terävä kärki, ja niitä lähestyttäessä derivaatta kasvaa rajatta ∞ {\displaystyle \infty}:ään tai − ∞ {\displaystyle -\infty}:ään riippuen siitä, kummasta suunnasta erikoispistettä lähestytään.
When y is viewed as a function of x, the cycloid is differentiable everywhere except at the cusps, where it hits the x-axis, with the derivative tending toward ∞ {\displaystyle \infty} or − ∞ {\displaystyle -\infty} as one approaches a cusp.

Hän päätti hyökätä jälleen matemaattisen analyysin uusia metodeja vastaan, ja keväällä 1660 hän oli kirjoittanut kritiikkinsä joukoksi dialogeja otsikolla Examinatio et emendatio mathematicae hodiernae qualls explicatur in libris Johannis Wallisii, koostuen lähes kokonaisuudessaan ympyröitä ja sykloideja koskevista propositioista.
Hobbes decided again to attack the new methods of mathematical analysis and by the spring of 1660, he had put his criticism and assertions into five dialogues under the title Examinatio et emendatio mathematicae hodiernae qualis explicatur in libris Johannis Wallisii, with a sixth dialogue so called, consisting almost entirely of seventy or more propositions on the circle and cycloid.

Vuonna 1634 G.P. de Roberval todisti, että sykloidin alle jäävän alueen pinta-ala on kolme kertaa niin suuri kuin sen ympyrän, jonka vieriessä se muodostuu.
Gilles de Roberval shows that the area under a cycloid is three times the area of its generating circle.

Origon kautta kulkeva sykloidi, jonka r-säteinen ympyrä muodostaa vieriessään, muodostuu pisteistä (x, y), jotka toteuttavat ehdot: x = r ( t − sin ⁡ t ) {\displaystyle x=r(t-\sin t)\,} y = r ( 1 − cos ⁡ t ) {\displaystyle y=r(1-\cos t)\,} missä parametri t on reaaliluku.
The cycloid through the origin, with a horizontal base given by the line y = 0, this line also being known as the x-axis, generated by a circle of radius r rolling over the "positive" side of the base (y ≥ 0), consists of the points (x, y), with x = r ( t − sin ⁡ t ) y = r ( 1 − cos ⁡ t ) {\displaystyle {\begin{aligned}x&=r(t-\sin t)\\y&=r(1-\cos t)\end{aligned}}} where t is a real parameter, corresponding to the angle through which the rolling circle has rotated.