Translation for "sinikäyrät" to english

Sinikäyrät

• sine curves
• blue curves

Translation examples

sine curves

Topologin sinikäyrä on yhtenäinen, mutta ei polku­yhtenäinen eikä lokaalisti yhtenäinen.
The topologist's sine curve T is connected but neither locally connected nor path connected.

Suljettu topologin sinikäyrä voidaan määritellä lisäämällä topologin sinikäyrään sen kosketuspisteiden joukko eli pisteiden (0,-1) ja (0,1) välinen jana { ( 0 , y ) ∣ y ∈ } {\displaystyle \{(0,y)\mid y\in \}} .
The closed topologist's sine curve can be defined by taking the topologist's sine curve and adding its set of limit points, { ( 0 , y ) ∣ y ∈ } {\displaystyle \{(0,y)\mid y\in \}} .

Topologin sinikäyrä on euklidisen tason osajoukko, joka on yhtenäinen, mutta ei lokaalisti yhtenäinen.
The topologist's sine curve is a subspace of the Euclidean plane which is connected, but not locally connected.

Varsovan ympyrä saadaan lisäämällä suljettuun topologin sinikäyrään kaari, joka yhdistää pisteen (0, -1) pisteeseen (1, sin 1).
The Warsaw circle is obtained by "closing up" the topologist's sine curve by an arc connecting (0,−1) and (1,sin(1)).

On kuitenkin olemassa yhtenäisiä avaruuksia, jotka eivät ole polku­yhtenäisiä; sellaisia ovat esimerkiksi pitkä suora L* sekä topologin sinikäyrä.
The converse is not always true: examples of connected spaces that are not path-connected include the extended long line L* and the topologist's sine curve.

Lisäksi topologin sinikäyrän C polkukomponentit ovat U, joka on avoin mutta ei suljettu, ja C ∖ U {\displaystyle C\setminus U} , joka on suljettu mutta ei avoin.
Moreover, the path components of the topologist's sine curve C are U, which is open but not closed, and C ∖ U {\displaystyle C\setminus U} , which is closed but not open.

Tämä joukko on suljettu ja rajoitettu ja näin ollen Heinen–Borelin lauseen mukaan kompakti avaruus, mutta sillä on muutoin samankaltaisia ominaisuuksia kuin topologin sinikäyrällä: se on yhtenäinen, mutta ei lokaalisti yhtenäinen eikä polkuyhtenäinen.
This space is closed and bounded and so compact by the Heine–Borel theorem, but has similar properties to the topologist's sine curve—it too is connected but neither locally connected nor path-connected.

Henry John Stephen Smith kehitti n joukolle samantapaiset diagrammit käyttämällä sinikäyriä, joiden yhtälöt muodostavat sarjan y i = sin ⁡ ( 2 i x ) 2 i where 0 ≤ i ≤ n − 2 and i ∈ N . {\displaystyle y_{i}={\frac {\sin(2^{i}x)}{2i}}{\text{ where }}0\leq i\leq n-2{\text{ and }}i\in \mathbb {N} .} Charles Lutwidge Dodgson muodosti myös oman diagramminsa viidelle joukolle.
Henry John Stephen Smith devised similar n-set diagrams using sine curves with the series of equations y i = sin ⁡ ( 2 i x ) 2 i where 0 ≤ i ≤ n − 2 and i ∈ N . {\displaystyle y_{i}={\frac {\sin \left(2^{i}x\right)}{2i}}{\text{ where }}0\leq i\leq n-2{\text{ and }}i\in \mathbb {N} .} Charles Lutwidge Dodgson (aka Lewis Carroll) devised a five-set diagram known as Carroll's square.