Translation for "polytooppi" to english

Polytooppi

• polytope

Translation examples

polytope

Itseduaaliset säännölliset polytoopit ovat:
The self-dual regular polytopes are:

Haluamme löytää tehokkaan tavan määrittää tämä käytös käyttämällä polytooppeja.
Using lattice polytopes, we want to find an efficient way of determining this behavior.

Viimeisenä ehdotamme sellaisen erityispolytooppiperheen luomista, missä polytyypeilta puuttuu tiettyjä ominaisuuksia, johtaen parempaan polytooppien ymmärrykseen.
Lastly, we propose to create a special family of lattice polytopes lacking a certain property, thus leading to a better understanding of lattice polytopes.

Jos lukujono on palindrominen eli sama etuperin ja takaperin, polytooppi on itseduaalinen.
If the sequence is palindromic, i.e. the same forwards and backwards, the polytope is self-dual.

Ensimmäiseksi, haluamme tutkia polytooppien avulla makroskaalaista käytöstä kidehiloissa, jotka tulevat mikro-skaalaisista vuorovaikutuksista naapureiden kesken.
First, using these lattice polytopes, we want to examine the macro-scale behavior of crystalline lattices coming from the micro-scale interactions between neighbors.

Kolmanneksi, haluamme ymmärtää tiettyjä polytooppien ominaisuuksia liittyen osittain järjestettyihin joukkoihin eli joukoihin, joissa jotkin alkiot ovat vertailukelpoisia keskenään.
Third, we want to understand some properties of lattice polytopes related to partially ordered sets, i.e., sets where some elements are comparable.

Säännöllinen 4-ulotteinen polytooppi, jonka sivuina sen jokaisen särmän ympärillä on r sellaista monitahokasta, joiden Schläflin symboli on {p,q}, merkitään {p,q,r}.
A regular 4-dimensional polytope, with r {p,q} regular polyhedral cells around each edge is represented by {p,q,r}.

Polytoopit yleistävät geometrisia objekteja, kuten kuutiota, tetraedrejä ja ikosaedrejä, mielivaltaltaisiin ulottuvuuksiin ja ne esiintyvät matematiikan ja matemaattisen fysiikan eri osa-alueilla.
Project description Polytopes generalize objects such as cubes, tetrahedra, and icosahedra to arbitrary dimensions and they naturally appear in different areas of mathematics and mathematical physics.

Duaalisuudessa toisen polytoopin kärjet vastaavat toisen (n − 1) -ulotteisia elementtejä, ja ne j pistettä, jotka määrittävät (j − 1)-ulotteisen elementin, vastaavat j hypertasoa, jotka leikkaavat toisensa muodostaen (n − j) -ulotteisen elementin.
The vertices of one polytope correspond to the (n − 1)-dimensional elements, or facets, of the other, and the j points that define a (j − 1)-dimensional element will correspond to j hyperplanes that intersect to give a (n − j)-dimensional element.

Yleisesti polytoopin duaalin sivut vastaavat alkuperäisen polytoopin kärkikuvuiota.
The vertex figure of a regular polytope is the dual of the dual polytope's facet.

Kuperaa polytooppia Kn sanotaan Gaussin satunnais­polytoopiksi.
The polytope Kn is called a Gaussian random polytope.

Korkeamman kertaluvun prismaattisia polytooppeja saadaan myös minkä tahansa kahden polytoopin karteesisina tuloina.
Higher order prismatic polytopes also exist as cartesian products of any two polytopes.

Ensisijaisen luokan itseduaalisia polytooppeja muodostavat säännölliset polytoopit, joilla on palindrominen Schläflin symboli.
The primary class of self-dual polytopes are regular polytopes with palindromic Schläfli symbols.

Uniformiset prismaattiset polytoopit voidaan määritellä ja nimetä alempiulotteisten säännöllisten polytooppien karteesisina tuloina, operaattorina "×".
Uniform prismatic polytopes can be defined and named as a Cartesian product (with operator "×") of lower-dimensional regular polytopes.

Jos (n − 1)-polytooppi on säännöllinen polytooppi, kaikki muodostuvan bipyramidin rajoina olevat (n − 1)-solut ovat yhteneviä.
If the (n − 1)-polytope is a regular polytope, it will have identical pyramids facets.

Kun mikä tahansa kupera 4-polytooppi suoritetaan, näin saadun polytoopin duaali on solutransitiivinen 4-polytooppi, jonka solut ovat kolmiulotteisia bipyramideja.
A bitruncated 4-polytope is the same as the bitruncated dual, and will have double the symmetry if the original 4-polytope is self-dual.

Säännöllisellä polytoopilla on myös duaalipolytooppi, jonka Schläflin symboli saadaan alkuperäisen polytoopin symbolista kääntämällä siinä esiintyvät luvut päinvastaiseen järjestykseen.
A regular polytope also has a dual polytope, represented by the Schläfli symbol elements in reverse order.

Polytoopin sivun särmäkuvio ja saman polytoopin särmäkuvion sivu ovat samat:{p2,p3, ..., pn - 2}.
A vertex figure of a facet of a polytope and a facet of a vertex figure of the same polytope are the same: {p2,p3, ..., pn − 2}.