Translation for "lemniskaatti" to english

Lemniskaatti

• lemniscate

Translation examples

lemniscate

Toinen tunnettu lemniskaatta on Geronon lemniskaatta eli Huygensin lemniskaatta, joka on neljännen asteen yhtälön x 4 = a 2 ( x 2 − y 2 ) {\displaystyle x^{4}=a^{2}(x^{2}-y^{2})} kuvaaja.
Another lemniscate, the lemniscate of Gerono or lemniscate of Huygens, is the zero set of the quartic polynomial y 2 − x 2 ( a 2 − x 2 ) {\displaystyle y^{2}-x^{2}(a^{2}-x^{2})} .

Nimitys lemniskaatta on peräisin 1600-luvun lopulta, ja Prokloksen keksimää leikkauskuviota tutki tarkemmin 1800-luvulla matemaatikko James Booth.
The name "lemniscate of Booth" for this curve dates to its study by the 19th-century mathematician James Booth.

Myös Johann Bernoullin veli Jakob Bernoulli tutki samaa käyrää samana vuonna, kuitenkaan kiinnittämättä huomiota siihen, että se oli Cassinin käyrän erikoistapaus, ja antoi sille nimen lemniskaatta.
Bernoulli's brother Jacob Bernoulli also studied the same curve in the same year, and gave it its name, the lemniscate.

Algebrallisesti Boothin lemniskaatta voidaan määritellä neljännen asteen yhtälön ( x 2 + y 2 ) 2 − c x 2 − d y 2 = 0 {\displaystyle (x^{2}+y^{2})^{2}-cx^{2}-dy^{2}=0} kuvaajaksi, kun d on negatiivinen.
The lemniscate may be defined as an algebraic curve, the zero set of the quartic polynomial ( x 2 + y 2 ) 2 − c x 2 − d y 2 {\displaystyle (x^{2}+y^{2})^{2}-cx^{2}-dy^{2}} when the parameter d is negative.

Wattin käyrä on kuudennen asteen käyrän ( x 2 + y 2 ) ( x 2 + y 2 − d 2 ) 2 + 4 a 2 y 2 ( x 2 + y 2 − b 2 ) = 0 {\displaystyle (x^{2}+y^{2})(x^{2}+y^{2}-d^{2})^{2}+4a^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2}-b^{2})=0} erikoistapaus, ja myös Bernoullin lemniskaatta on sen erikoistapaus.
Watt's curve is the zero set of the degree-six polynomial equation ( x 2 + y 2 ) ( x 2 + y 2 − d 2 ) 2 + 4 a 2 y 2 ( x 2 + y 2 − b 2 ) = 0 {\displaystyle (x^{2}+y^{2})(x^{2}+y^{2}-d^{2})^{2}+4a^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2}-b^{2})=0} and has the lemniscate of Bernoulli as a special case.