Translation for "kvaternio" to english

Kvaternio

• quaternion

Translation examples

quaternion

... ei vain Kvaternio analyysi hyötyneet hankkia uusi. fyysisen merkityksen.
... not only quaternion analysis profited from acquiring a new. physical meaning.

James Clerk Maxwell muotoili kuuluisat sähkömagnetismin yhtälönsä alun perin Hamiltonin kvaternioiden avulla, ja tästä ja muista syistä kvaterniot kuuluivat jonkin aikaa oleellisena osana fysiikan oppimäärään.
James Clerk Maxwell used Hamilton's quaternion tools to develop his famous electromagnetism equations, and for this and other reasons quaternions for a time were an essential part of physics education.

Tämä paperi artin juuri numeroita ja normaali kiinteä perusta Kvaternio kentät on kuvattu laatijat:
This paper Artin root numbers and normal integral bases for quaternion fields is described by the authors of as:

Tämä on kaunis ja kiehtova kirja geometria-ja laskutaito, Kvaternio algebra ja octonion algebra....
This is a beautiful and fascinating book on the geometry and arithmetic of the quaternion algebra and the octonion algebra....

Hänen ensimmäinen työnsä oli Kvaternio algebras ja jotkut hänen ensimmäinen papereita oli kirjoitettu yhdessä AR Richardson.
His first work was on quaternion algebras and some of his first papers were written jointly with A R Richardson.

By 1863, kun hän julkaisi Huomaa, Kvaternio transformaatio, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Tait väitti, että:
By 1863 when he published Note on a quaternion transformation in the Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, Tait claimed that:

Esimerkiksi edellä esitetyt yksikkövektorien i, j, and k ristitulot vastaavat täysin kvaternioiden i, j ja k kertolaskua.
For instance, the above given cross product relations among i, j, and k agree with the multiplicative relations among the quaternions i, j, and k.

Se oli fyysinen oivalluksia, jotka Hamilton 's Kvaternio erosta calculus sitten antoi joka vaikuttunut Tait, ja hän alkoi työskennellä ahkerasti kehittää fyysistä teoriassa.
It was the physical insight which Hamilton 's quaternion differential calculus then gave which impressed Tait and he began to work hard developing a physical theory.

Englantilainen Oliver Heaviside ja Yalen yliopiston professori Josiah Willard Gibbs Connecticutissa olivat myös sitä mieltä, että kvaternioihin perustuvat laskentamenetelmät olivat liian hankalia, ja niitä käytettäessä tuloksesta oli usein merkitystä vain sen skalaari- tai vektoriosalla.
Oliver Heaviside in England and Josiah Willard Gibbs, a professor at Yale University in Connecticut, also felt that quaternion meth

Syklinen tapaus on helppo käsitellä muunnoskuvauksen avulla ja kvaternioiden tapauksessa voidaan käyttää Brauerin–Suzukin lausetta, josta seuraa, että ei ole olemassa yksinkertaista ryhmää, jonka 2-rankki on yksi.
The Sylow 2-subgroups are either cyclic, which is easy to handle using the transfer map, or generalized quaternion, which are handled with the Brauer–Suzuki theorem: in particular there are no simple groups of 2-rank 1.

Kvaternioita käytettäessä kutakin avaruuden pistettä (x, y, z) vastaa kvaternio xi + yj + zk.
A point in 4-dimensional space with Cartesian coordinates (u, x, y, z) may be represented by a quaternion P = u + xi + yj + zk.

Yleensäkin jos vektori esitetään kvaterniona a1i + a2j + a3k, kahden vektorin ristitulo saadaan laskemalla vastaavien kvaternioiden tulo ja poistamalla tuloksesta reaaliosa.
In general, if a vector is represented as the quaternion a1i + a2j + a3k, the cross product of two vectors can be obtained by taking their product as quaternions and deleting the real part of the result.

15. elokuuta – Kööpenhaminan Tivoli avattiin 16. lokakuuta – William Rowan Hamilton keksi kvaternioiden laskusäännöt ja totesi, että niiden kertolasku ei ole vaihdannainen.
October 16 – William Rowan Hamilton discovers the calculus of quaternions and deduces that they are non-commutative.

Vuonna 1843 irlantilainen matemaattinen fyysikko Sir William Rowan Hamilton otti käyttöön kvaterniot ja niiden kertolaskun sekä samalla myös termit "vektori" ja skalaari".
In 1843 the Irish mathematical physicist Sir William Rowan Hamilton introduced the quaternion product, and with it the terms "vector" and "scalar".

Esimerkiksi Heisenbergin algebra antaa toisen Lien algebran mukaisen struktuurin avaruudelle R 3 . {\displaystyle \scriptstyle \mathbf {R} ^{3}.} Tässä kannassa { x , y , z } , {\displaystyle \scriptstyle \{x,y,z\},} tulo on = z , = = 0. {\displaystyle \scriptstyle =z,==0.} Ristitulo voidaan esittää myös kvaternioiden termein, ja tämä onkin syynä siihen, miksi kirjaimia i, j ja k on alettu käyttää avaruuden R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} standardien kantavektorien tunnuksina.
For example, the Heisenberg algebra gives another Lie algebra structure on R 3 . {\displaystyle \mathbf {R} ^{3}.} In the basis { x , y , z } , {\displaystyle \{x,y,z\},} the product is = z , = = 0. {\displaystyle =z,==0.} The cross product can also be described in terms of quaternions, and this is why the letters i, j, k are a convention for the standard basis on R3.