Translation for "kosinilause" to english

Kosinilause

• cosine
• cosine theorem

Translation examples

cosine

Huomaa, että voimme nyt löytää ilmaisuja,, Ja joihin käyttämällä Kosinilause:, Ja
Notice that we can now find expressions for,, and involving by using the Law of Cosines:

Kosinilauseen avulla voidaan laskea kolmion puuttuvat tiedot jos kaksi sivua ja kulma on tiedossa.
The law of cosines can be used to determine a side of a triangle if two sides and the angle between them are known.

Kosinilause on trigonometrian tulos, jonka perusteella on mahdollista määrittää kolmion kulmat, kun sen kaikki sivut tunnetaan tai kolmion tuntematon sivu, kun yksi kolmion kulma ja sen viereiset sivut tunnetaan.
A generalization of this theorem is the law of cosines, which allows the computation of the length of any side of any triangle, given the lengths of the other two sides and the angle between them.

Kosinilauseella saadaan b 2 = m 2 + d 2 − 2 d m cos ⁡ θ c 2 = m 2 + d 2 − 2 d m cos ⁡ θ ′ = m 2 + d 2 + 2 d m cos ⁡ θ . {\displaystyle {\begin{aligned}b^{2}&=m^{2}+d^{2}-2dm\cos \theta \\c^{2}&=m^{2}+d^{2}-2dm\cos \theta '\\&=m^{2}+d^{2}+2dm\cos \theta .\end{aligned}}} Summaamalla nämä kaksi yhtälöä saamme Apolloniuksen lauseen b 2 + c 2 = 2 m 2 + 2 d 2 = 2 ( m 2 + d 2 ) . {\displaystyle {\begin{aligned}b^{2}+c^{2}&=2m^{2}+2d^{2}\\&=2(m^{2}+d^{2}).\,\end{aligned}}} Apolloniuksen lause voidaan ajatella kolmion janoihin piirrettyjen neliöiden summakaavana.
The law of cosines for θ and θ′ states b 2 = m 2 + d 2 − 2 d m cos ⁡ θ c 2 = m 2 + d 2 − 2 d m cos ⁡ θ ′ = m 2 + d 2 + 2 d m cos ⁡ θ . {\displaystyle {\begin{aligned}b^{2}&=m^{2}+d^{2}-2dm\cos \theta \\c^{2}&=m^{2}+d^{2}-2dm\cos \theta '\\&=m^{2}+d^{2}+2dm\cos \theta .\,\end{aligned}}} Add these equations to obtain b 2 + c 2 = 2 ( m 2 + d 2 ) {\displaystyle b^{2}+c^{2}=2(m^{2}+d^{2})} as required.