Translation for "imaginaariosa" to english

Imaginaariosa

• imaginary
• imaginary part

Translation examples

imaginary

Tällöin kompleksiluvun S reaaliosa ilmaisee pätötehon ja imaginaariosa loistehon.
A complex number is called computable if its real and imaginary parts are computable.

Siten mm.z:n reaaliosa ja imaginaariosa eivät ole holomorfisia.
Therefore, the absolute value of z, the argument of z, the real part of z and the imaginary part of z are not holomorphic.

Kompleksilukuja, joiden sekä reaali- että imaginaariosa ovat kokonaislukuja, sanotaan Gaussin kokonaisluvuiksi.
If the real and imaginary parts of a complex number are both integers, then the number is called a Gaussian integer.

Merkinnässä a + bi lukua a sanotaan kompleksiluvun reaaliosaksi ja lukua b sen imaginaariosaksi.
For the complex number a + bi, a is called the real part, and b is called the imaginary part.

Lukua x kutsutaan kompleksiluvun reaaliosaksi (Re(z)) ja lukua y vastaavasti sen imaginaariosaksi (Im(z)).
The real part of a complex number z is denoted by Re(z) or ℜ(z); the imaginary part of a complex number z is denoted by Im(z) or ℑ(z).

Dedekindin eetafunktio on Richard Dedekind mukaan nimetty kompleksilukujen ylemmässä puolitasossa määritelty funktio, jonka imaginaariosa on positiivinen.
In mathematics, the Dedekind eta function, named after Richard Dedekind, is a modular form of weight 1/2 and is a function defined on the upper half-plane of complex numbers, where the imaginary part is positive.

Funktio x ↦ x k {\displaystyle x\mapsto x^{k}} , missä k {\displaystyle k} on kompleksiluku, jonka imaginaariosa ei ole nolla, kuvaa kompleksi­tason reali­akselin logaritmiselle spiraalille.
The function x ↦ x k {\displaystyle x\mapsto x^{k}} , where the constant k {\displaystyle k} is a complex number with a non-zero imaginary unit, maps the real line to a logarithmic spiral in the complex plane.

Cauchy-Riemannin yhtälöt ovat reaaliarvoisten funktioiden u(x,y) ja v(x,y) osittaisdifferentiaaliyhtälöt: (1a) ∂ u ∂ x = ∂ v ∂ y {\displaystyle {\partial u \over \partial x}={\partial v \over \partial y}} ja (1b) ∂ u ∂ y = − ∂ v ∂ x . {\displaystyle {\partial u \over \partial y}=-{\partial v \over \partial x}.} Tässä kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio f on esitetty reaalimuuttujien reaaliarvoisten funktioiden u ja v avulla seuraavasti: f ( x + i y ) = u ( x , y ) + i v ( x , y ) {\displaystyle f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y)} , missä u(x,y) on funktion f reaaliosa ja v(x,y) sen imaginaariosa.
The Cauchy–Riemann equations on a pair of real-valued functions of two real variables u(x,y) and v(x,y) are the two equations: ( 1 a ) ∂ u ∂ x = ∂ v ∂ y ( 1 b ) ∂ u ∂ y = − ∂ v ∂ x {\displaystyle {\begin{aligned}(1a)\qquad &{\frac {\partial u}{\partial x}}={\frac {\partial v}{\partial y}}\\(1b)\qquad &{\frac {\partial u}{\partial y}}=-{\frac {\partial v}{\partial x}}\end{aligned}}} Typically u and v are taken to be the real and imaginary parts respectively of a complex-valued function of a single complex variable z = x + iy, f(x + iy) = u(x,y) + iv(x,y).