Translation for "dirichlet'n" to english

Dirichlet'n

• dirichlet

Translation examples

dirichlet

Lejeune Dirichlet'n 's perhe oli peräisin Belgia kaupungin Richelet jos Dirichlet'n n isoisä asui.
Lejeune Dirichlet's family came from the Belgium town of Richelet where Dirichlet's grandfather lived.

... tärkeitä osia matematiikan olivat vaikuttaneet Dirichlet'n.
... important parts of mathematics were influenced by Dirichlet.

Koch, kiteyttää Dirichlet'n osuus kirjallisesti, että:
Koch, in, sums up Dirichlet's contribution writing that:

Dirichlet'n 's periaate on mainittu ilman todisteita.
Dirichlet 's principle was mentioned without proof.

Riemannin, jotka oli opiskelija Dirichlet'n, kirjoitti käyttöönoton hänen habilitation thesis, Fourier-sarja, että se oli Dirichlet'n:
Riemann, who was a student of Dirichlet, wrote in the introduction to his habilitation thesis on Fourier series that it was Dirichlet:

The Dirichlet'n periaate ei ole tullut Dirichlet'n kuitenkin, kuten Gauss, vihreä ja Thomson oli kaikki tehty käyttöä, jos sitä.
The Dirichlet Principle did not originate with Dirichlet, however, as Gauss, Green and Thomson had all made use if it.

Pariisissa toukokuussa 1822, Dirichlet'n pian sovittua isorokko.
In Paris by May 1822, Dirichlet soon contracted smallpox.

The hiljaisempia elämän Göttingen näytti esimerkkiä Dirichlet'n.
The quieter life in Göttingen seemed to suit Dirichlet.

With Dirichlet'n alkoi kulta-aika matematiikan Berliinissä.
With Dirichlet began the golden age of mathematics in Berlin.

Linnikin lause vastaa analyyttisen lukuteorian alalla Dirichlet'n aritmeettisia lukujonoja koskevan lauseen pohjalta nousevaan luonnolliseen kysymykseen.
Linnik's theorem in analytic number theory answers a natural question after Dirichlet's theorem on arithmetic progressions.

General Foy kuoli marraskuussa 1825, ja menetettyään työpaikkansa Dirichlet'n täytyi palata Preussiin.
As General Foy died in November 1825 and he could not find any paying position in France, Dirichlet had to return to Prussia.

Yleistetyn Riemannin hypoteesin (Dirichlet'n L-funktioille) muotoili todennäköisesti ensimmäisen kerran Adolf Piltz vuonna 1884.
The generalized Riemann hypothesis (for Dirichlet L-functions) was probably formulated for the first time by Adolf Piltz in 1884.

Leopold aloitti Bernoullin luvuista ja käytti interpolaatiota määritellessään p-aditiset analogiset käsitteet Dirichlet'n L-funktioille.
The latter begin from the Bernoulli numbers, and use interpolation to define p-adic analogues of the Dirichlet L-functions.

Hecke oli aiemmin löytänyt yhteyden Dirichlet'n L-funktioiden ja automorfimuotojen (holomorfinen funktio kompleksitason ylemmässä puolitasossa, jotka toteuttavat tiettyjä funktionaaliyhtälöitä) välille.
Hecke had earlier related Dirichlet L-functions with automorphic forms (holomorphic functions on the upper half plane of C that satisfy certain functional equations).

Dirichlet'n regulaattorikuvaus, jota käytetään Dirichlet'n yksikkölauseen todistuksessa, lukukunnan F kokonaislukujen renkaalle O F {\displaystyle {\mathcal {O}}_{F}} O F × → R r 1 + r 2 , x ↦ ( log ⁡ | σ ( x ) | ) σ {\displaystyle {\mathcal {O}}_{F}^{\times }\rightarrow \mathbf {R} ^{r_{1}+r_{2}},\ \ x\mapsto (\log |\sigma (x)|)_{\sigma }} on erikoistapaus Beilinsonin regulaattorista.
The Dirichlet regulator map (used in the proof of Dirichlet's unit theorem) for the ring of integers O F {\displaystyle {\mathcal {O}}_{F}} of a number field F O F × → R r 1 + r 2 , x ↦ ( log ⁡ | σ ( x ) | ) σ {\displaystyle {\mathcal {O}}_{F}^{\times }\rightarrow \mathbf {R} ^{r_{1}+r_{2}},\ \ x\mapsto (\log |\sigma (x)|)_{\sigma }} is a particular case of the Beilinson regulator.

Catalanin vakio G määritellään matematiikassa G = β ( 2 ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n + 1 ) 2 = 1 1 2 − 1 3 2 + 1 5 2 − 1 7 2 + ⋯ {\displaystyle G=\beta (2)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}-{\frac {1}{7^{2}}}+\cdots } , jossa β {\displaystyle \beta } on Dirichlet'n betafunktio.
In mathematics, Catalan's constant G, which appears in combinatorics, is defined by G = β ( 2 ) = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( 2 n + 1 ) 2 = 1 1 2 − 1 3 2 + 1 5 2 − 1 7 2 + 1 9 2 − ⋯ {\displaystyle G=\beta (2)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}={\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}-{\frac {1}{7^{2}}}+{\frac {1}{9^{2}}}-\cdots } where β is the Dirichlet beta function.

Jacobin kolmitulosta seuraa, että eetafunktio on tekijää vaille Jacobin theetafunktio tietyillä argumenteilla: η ( z ) = ∑ n = 1 ∞ n χ ( n ) exp ⁡ ( π i n 2 z / 12 ) , {\displaystyle \eta (z)=\sum _{n=1}^{\infty }n\chi (n)\exp(\pi in^{2}z/12),} missä χ ( n ) {\displaystyle \chi (n)} on Dirichlet'n karakteristika modulo 12, missä χ ( ± 1 ) = 1 {\displaystyle \chi (\pm 1)=1} ja χ ( ± 5 ) = − 1 {\displaystyle \chi (\pm 5)=-1} .
The Jacobi triple product implies that the eta is (up to a factor) a Jacobi theta function for special values of the arguments: η ( τ ) = ∑ n = 1 ∞ χ ( n ) exp ⁡ ( 1 12 π i n 2 τ ) , {\displaystyle \eta (\tau )=\sum _{n=1}^{\infty }\chi (n)\exp({\tfrac {1}{12}}\pi in^{2}\tau ),} where χ ( n ) {\displaystyle \chi (n)} is "the" Dirichlet character modulo 12 with χ ( ± 1 ) = 1 {\displaystyle \chi (\pm 1)=1} , χ ( ± 5 ) = − 1 {\displaystyle \chi (\pm 5)=-1} .