Translation for "differenssiyhtälö" to english

Differenssiyhtälö

• difference equation

Translation examples

difference equation

Muita esimerkkejä ovat tutkimuksen moniulotteisen differenssiyhtälöt, analyyttinen jatkaminen toimintoja ja asetetaan.
Other examples include the study of multidimensional difference equations, analytic continuation of functions and sets.

Arvojenjakautumisteoriassa on viime vuosien aikana kehitetty joukko uusia menetelmiä, jotka soveltuvat differenssiyhtälöiden meromorfisten ratkaisujen tutkimukseen.
A good number of tools from Nevanlinna theory to consider meromorphic solutions of difference equations have been developed over the recent years.

Tarkastellaan esimerkkinä ensimmäisen kertaluvun lineaarista differentiaaliyhtälöä u ′ ( x ) = 3 u ( x ) + 2. {\displaystyle u'(x)=3u(x)+2.\,} Ratkaistaessa tätä yhtälöä Eulerin menetelmällä, käytetään hyväksi erotusosamäärän lauseketta u ( x + h ) − u ( x ) h ≈ u ′ ( x ) {\displaystyle {\frac {u(x+h)-u(x)}{h}}\approx u'(x)} jolla saadaan likimääräinen esitys differentiaaliyhtälölle sijoittamalla ensin yllä oleva u'(x):n lauseke differentiaaliyhtälöön ja muokkaamalla tulosta hiukan algebrallisesti, jolloin saadaan u ( x + h ) = u ( x ) + h ( 3 u ( x ) + 2 ) . {\displaystyle u(x+h)=u(x)+h(3u(x)+2).\,} Viimeisin yhtälö on differenssiyhtälö, jonka ratkaisu antaa likimääräisen ratkaisun differentiaaliyhtälölle.
For example, consider the ordinary differential equation u ′ ( x ) = 3 u ( x ) + 2. {\displaystyle u'(x)=3u(x)+2.\,} The Euler method for solving this equation uses the finite difference quotient u ( x + h ) − u ( x ) h ≈ u ′ ( x ) {\displaystyle {\frac {u(x+h)-u(x)}{h}}\approx u'(x)} to approximate the differential equation by first substituting it for u'(x) then applying a little algebra (multiplying both sides by h, and then adding u(x) to both sides) to get u ( x + h ) = u ( x ) + h ( 3 u ( x ) + 2 ) . {\displaystyle u(x+h)=u(x)+h(3u(x)+2).\,} The last equation is a finite-difference equation, and solving this equation gives an approximate solution to the differential equation.