Translation for "antipodilla" to english

Antipodilla

• antipode

Translation examples

antipode

Näitä kuviteltuja maita sanottiin antipodeiksi (lat. vastapuoli).
These imagined lands were called antipodes.

Borsukin–Ulamin lause: jokaisella jatkuva kuvauksella n-pallolta euklidiseen n-avaruuteen on ainakin yksi piste, jolla on olemassa antipodi piste.
The Borsuk–Ulam theorem: any continuous map from the n-sphere to Euclidean n-space identifies at least one pair of antipodal points.

Toisin sanoen jos : P on pallopinnan piste, ei kuitenkaan pohjoisnapa N eikä sen antipodi eli etelänapa S, P′ on P:n kuvapiste stereo­grafisessa projektiossa, jonka projektiopiste on P ja P″ on P:n kuvapiste stereo­grafisessa projektiossa, jonka projektiopiste on N, niin P′ ja P″ ovat toistensa kuvapisteet inversiossa yksikköympyrän suhteen. △ N O P ′ ∼ △ P ′ ′ O S ⟹ O P ′ : O N = O S : O P ′ ′ ⟹ O P ′ ⋅ O P ′ ′ = r 2 {\displaystyle \triangle NOP^{\prime }\sim \triangle P^{\prime \prime }OS\implies OP^{\prime }:ON=OS:OP^{\prime \prime }\implies OP^{\prime }\cdot OP^{\prime \prime }=r^{2}} Stereografisen projektion mukaisia kaavioita voidaan tulostaa tietokoneella käyttämällä edellä esitettyjä kaavoja.
In other words, if: P is a point on the sphere, but not a 'north pole' N and not its antipode, the 'south pole' S, P′ is the image of P in a stereographic projection with the projection point N and P″ is the image of P in a stereographic projection with the projection point S, then P′ and P″ are inversive images of each other in the unit circle. △ N O P ′ ∼ △ P ′ ′ O S ⟹ O P ′ : O N = O S : O P ′ ′ ⟹ O P ′ ⋅ O P ′ ′ = r 2 {\displaystyle \triangle NOP^{\prime }\sim \triangle P^{\prime \prime }OS\implies OP^{\prime }:ON=OS:OP^{\prime \prime }\implies OP^{\prime }\cdot OP^{\prime \prime }=r^{2}} Stereographic projection plots can be carried out by a computer using the explicit formulas given above.