Translation examples
Implisiittinen menetelmä toimii menetelmistä parhaiten, kun aika-askel on suuri.
The implicit scheme works the best for large time steps.
Arvot u j n + 1 {\displaystyle u_{j}^{n+1}} saadaan ratkaisemalla lineaarinen yhtälöryhmä: ( 2 + 2 r ) u j n + 1 − r u j − 1 n + 1 − r u j + 1 n + 1 = ( 2 − 2 r ) u j n + r u j − 1 n + r u j + 1 n . {\displaystyle (2+2r)u_{j}^{n+1}-ru_{j-1}^{n+1}-ru_{j+1}^{n+1}=(2-2r)u_{j}^{n}+ru_{j-1}^{n}+ru_{j+1}^{n}.\,} Tämäkin menettely on aina numeerisesti stabiili ja konvergoi, mutta menettely on yleensä laskennallisesti raskaampi kuin eksplisiittinen menetelmä, koska jokaisella aika-askeleella on ratkaistava yhtälöryhmä.
We can obtain u j n {\displaystyle u_{j}^{n}} from solving a system of linear equations: ( 1 + 2 r ) u j n + 1 − r u j − 1 n + 1 − r u j + 1 n + 1 = u j n {\displaystyle (1+2r)u_{j}^{n+1}-ru_{j-1}^{n+1}-ru_{j+1}^{n+1}=u_{j}^{n}} The scheme is always numerically stable and convergent but usually more numerically intensive than the explicit method as it requires solving a system of numerical equations on each time step.
How many English words do you know?
Test your English vocabulary size, and measure how many words you know.
Online Test