Translation for "aaltofunktiolle" to english

Aaltofunktiolle

• wavefunction
• for the wave function

Translation examples

wavefunction

Tämän aaltofunktion on siis oltava nolla laatikon ulkopuolella.
The wavefunction must therefore vanish everywhere beyond the edges of the box.

Yksiulotteisessa laatikossa olevan hiukkasen neljän ensimmäisen energiatilan aaltofunktiot
Initial wavefunctions for the first four states in a one-dimensional particle in a box

Vakio A {\displaystyle A} voidaan määrittää normittamalla aaltofunktio siten, että todennäköisyys sille, että hiukkanen on ylipäänsä jossakin, on 1.
Finally, the unknown constant A {\displaystyle A} may be found by normalizing the wavefunction so that the total probability density of finding the particle in the system is 1. It follows that

Kesäkuussa 1926 Max Born julkaisi Zeitschrift für Physikissä artikkelin "Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge" ("Törmäysilmiöiden kvanttimekaniikka"), jossa hän ensimmäisenä selvästi esitteli todennäköisyystulkinnan Erwin Schrödingerin saman vuoden alussa käyttöön ottamalle aaltofunktiolle. Born päätti artikkelinsa toteamukseen:
In June 1926, Max Born published a paper, "Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge" ("Quantum Mechanics of Collision Phenomena") in the scientific journal Zeitschrift für Physik, in which he was the first to clearly enunciate the probabilistic interpretation of the quantum wavefunction, which had been introduced by Erwin Schrödinger earlier in the year.

Bohr ja Heisenberg laajensivat Max Bornin kehittämää aaltofunktion todennäköisyystulkintaa.
Bohr and Heisenberg extended the probabilistic interpretation of the wavefunction proposed originally by Max Born.

Esimerkiksi aaltofunktiota, jossa n x = 2 {\displaystyle n_{x}=2} ja n y = 1 {\displaystyle n_{y}=1} , vastaa yhtä suuri energia kuin aaltofunktiota, jossa n x = 1 {\displaystyle n_{x}=1} ja n y = 2 {\displaystyle n_{y}=2} .
For example, the wavefunction with n x = 2 , n y = 1 {\displaystyle n_{x}=2,n_{y}=1} has the same energy as the wavefunction with n x = 1 , n y = 2 {\displaystyle n_{x}=1,n_{y}=2} .

Kvanttimekaniikan mukaan elektroneillakin on aaltoluonne, ja niiden mahdolliset aaltofunktiot vastaavat Schrödingerin yhtälön ratkaisuja.
Schrödinger's wave equation gives wavefunction solutions, the squares of which are probabilities of where the electron might be, just as Heisenberg's probability distribution does.

Tällaisia energiatasoja sanotaan degeneroituneiksi, ja tapausta, jossa yhtä suurta energiaa vastaavia aaltofunktioita on kaksi, kahdesti degeneroituneeksi.
This situation is called degeneracy and for the case where exactly two degenerate wavefunctions have the same energy that energy level is said to be doubly degenerate.

Työskennellessään vuonna 1983 Chicagon yliopiston Enrico Fermi Instituutissa hän kehitti Hartle-Hawkingin universumin aaltofunktion yhteistyössä Stephen Hawkingin kanssa.
Working at the Enrico Fermi Institute at the University of Chicago in 1983, he developed the Hartle–Hawking wavefunction of the Universe in collaboration with Stephen Hawking.

Samoin voidaan jättää huomiotta tapaukset, joissa n {\displaystyle n} on negatiivinen, sillä tällöin saadut aaltofunktiot ovat muutoin samoja kuin positiivisillakin n {\displaystyle n} :n arvoilla, paitsi että aalto­funktion etumerkki on päin­vastainen, millä ei kuitenkaan ole fysikaalista merkitystä.
Negative values of n {\displaystyle n} are neglected, since they give wavefunctions identical to the positive n {\displaystyle n} solutions except for a physically unimportant sign change.

Hiukkasen aaltofunktion amplitudin neliö kussakin pisteessä osoittaa todennäköisyyden olla kyseisessä kohdassa: P ( x , t ) = | ψ ( x , t ) | 2 {\displaystyle P(x,t)=|\psi (x,t)|^{2}} .
The size (or amplitude) of the wavefunction at a given position is related to the probability of finding a particle there by P ( x , t ) = | ψ ( x , t ) | 2 {\displaystyle P(x,t)=|\psi (x,t)|^{2}} .

Schrödingerin yhtälö Esimerkki ominaisarvoyhtälöstä, missä muunnos T {\displaystyle {\mathcal {T}}} esitetään differentiaalioperaatioiden avulla, on ajasta riippumaton kvanttimekaniikan Schrödingerin yhtälö H Ψ E = E Ψ E , {\displaystyle H\Psi _{E}=E\Psi _{E},} missä H, Hamiltonin operaattori, on toisen kertaluvun differentiaalioperaattori ja Ψ E {\displaystyle \Psi _{E}} , aaltofunktio, on yksi funktion ominaisfunktioista, jota vastaava ominaisarvo E" vastaa tilan energiaa.
An example of an eigenvalue equation where the transformation T {\displaystyle T} is represented in terms of a differential operator is the time-independent Schrödinger equation in quantum mechanics: H ψ E = E ψ E {\displaystyle H\psi _{E}=E\psi _{E}\,} where H {\displaystyle H} , the Hamiltonian, is a second-order differential operator and ψ E {\displaystyle \psi _{E}} , the wavefunction, is one of its eigenfunctions corresponding to the eigenvalue E {\displaystyle E} , interpreted as its energy.

Aaltofunktio ψ ( x , t ) {\displaystyle \psi (x,t)} saadaan ratkaisemalla systeemin Schrödingerin yhtälö: i ℏ ∂ ∂ t ψ ( x , t ) = − ℏ 2 2 m ∂ 2 ∂ x 2 ψ ( x , t ) + V ( x ) ψ ( x , t ) , {\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (x,t)=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}\psi (x,t)+V(x)\psi (x,t),} missä ℏ {\displaystyle \hbar } on redusoitu Planckin vakio, m {\displaystyle m} hiukkasen massa, i {\displaystyle \mathrm {i} } imaginaariyksikkö ja t {\displaystyle t} aika.
The wavefunction ψ ( x , t ) {\displaystyle \psi (x,t)} can be found by solving the Schrödinger equation for the system i ℏ ∂ ∂ t ψ ( x , t ) = − ℏ 2 2 m ∂ 2 ∂ x 2 ψ ( x , t ) + V ( x ) ψ ( x , t ) , {\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (x,t)=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}\psi (x,t)+V(x)\psi (x,t),} where ℏ {\displaystyle \hbar } is the reduced Planck constant, m {\displaystyle m} is the mass of the particle, i {\displaystyle i} is the imaginary unit and t {\displaystyle t} is time.