Translation for "subharmonic" to finnish

Subharmonic

• aliharmoniseksi
• subharmoninen

Translation examples

subharmoninen

The pointwise maximum of two subharmonic functions is subharmonic.
Funktio, jonka arvo jokaisessa pisteessä on sama kuin suurempi kahden subharmonisen funktion arvoista kyseisessä pisteessä, on subharmoninen.

Subharmonic functions make a convex cone, that is, a linear combination of subharmonic functions with positive coefficients is also subharmonic.
Subharmoniset funktiot muodostavat konveksin kartion, toisin sanoen subharmonisten funktioiden lineaarikombinaatio, kun kertoimet ovat positiivisia, on myös subharmoninen.

The limit of a decreasing sequence of subharmonic functions is subharmonic (or identically equal to − ∞ {\displaystyle -\infty } ).
Subharmonisten funktioiden muodostavan laskevan jonon raja-arvo on subharmoninen funktio (tai identtisesti − ∞ {\displaystyle -\infty } ).

A function u {\displaystyle u} is called superharmonic if − u {\displaystyle -u} is subharmonic.
Funktiota u {\displaystyle u} sanotaan superharmoniseksi, jos − u {\displaystyle -u} on subharmoninen.

A function is harmonic if and only if it is both subharmonic and superharmonic.
Funktio on harmoninen, jos ja vain jos se on sekä subharmoninen että superharmoninen.

Let φ be subharmonic, continuous and non-negative in an open subset Ω of the complex plane containing the closed unit disc D(0, 1).
Olkoon φ subharmoninen, jatkuva ja ei-negatiivinen funktio kompleksitason avoimella osajoukolla Ω, johon suljettu yksikkökiekko D(0, 1) kokonaisuudessaan sisältyy.

It follows that ψ α ( z ) = | f ( z ) | α {\displaystyle \psi _{\alpha }(z)=\left|f(z)\right|^{\alpha }} is subharmonic for every α > 0.
Tästä seuraa, että ψ α ( z ) = | f ( z ) | α {\displaystyle \psi _{\alpha }(z)=\left|f(z)\right|^{\alpha }} on subharmoninen jokaisella arvolla α > 0.

Also, for twice differentiable functions, subharmonicity is equivalent to the inequality Δ f ≥ 0 {\displaystyle \Delta f\geq 0} , where Δ {\displaystyle \Delta } is the usual Laplacian.
Riemannin monistoillakin kahdesti differentoituva funktio on subharmoninen, jos ja vain jos se toteuttaa kaikkialla epäyhtälön Δ f ≥ 0 {\displaystyle \Delta f\geq 0} , kun Δ {\displaystyle \Delta } on Laplacen operaattori.

If f {\displaystyle f} is a holomorphic function, then φ ( z ) = log ⁡ | f ( z ) | {\displaystyle \varphi (z)=\log \left|f(z)\right|} is a subharmonic function if we define the value of φ ( z ) {\displaystyle \varphi (z)} at the zeros of f {\displaystyle f} to be −∞.
Jos f {\displaystyle f} on holomorfinen funktio, niin φ ( z ) = log ⁡ | f ( z ) | {\displaystyle \varphi (z)=\log \left|f(z)\right|} on subharmoninen funktio, kun määritellään, että φ ( z ) {\displaystyle \varphi (z)} :n arvo f {\displaystyle f} :n nollakohdissa on −∞.

If u {\displaystyle u} is subharmonic in a region Ω {\displaystyle \Omega } of the complex plane, and h {\displaystyle h} is harmonic on Ω {\displaystyle \Omega } , then h {\displaystyle h} is a harmonic majorant of u {\displaystyle u} in Ω {\displaystyle \Omega } if u {\displaystyle u} ≤ h {\displaystyle h} in Ω {\displaystyle \Omega } .
Jos funktio u {\displaystyle u} on subharmoninen jollakin kompleksitason alueella Ω {\displaystyle \Omega } ja funktio h {\displaystyle h} on samalla alueella harmoninen, sanotaan, että h {\displaystyle h} on u {\displaystyle u} :n harmoninen majorantti alueessa Ω {\displaystyle \Omega } , jos u {\displaystyle u} ≤ h {\displaystyle h} koko alueella Ω {\displaystyle \Omega } .