Translation for "holomorphic" to finnish

Holomorphic

• holomorfinen

Translation examples

holomorfinen

In addition to the screw and titanium frame: holomorphic plastic foot cover, metal part by titanium material.
Lisäksi ruuvi ja titaani runko: holomorfinen muovi jalka kattaa metalli osa titaani materiaali.

In mathematics, a holomorphic function is a complex-valued function of one or more complex variables that is complex differentiable in a neighborhood of every point in its domain.
Matematiikassa holomorfiset funktiot ovat kompleksianalyysin keskeinen tutkimuskohde. Holomorfinen funktio on yhden tai useamman muuttujan kompleksiarvoinen funktio, joka on kompleksisesti derivoituva jokaisen määrittelyjoukkonsa pisteen ympäristössä.

The relationship between real differentiability and complex differentiability is the following. If a complex function f(x + i y) = u(x, y) + i v(x, y) is holomorphic, then u and v have first partial derivatives with respect to x and y, and satisfy the Cauchy–Riemann equations:[6
Reaalisen ja kompleksisen derivoituvuuden välinen suhde voidaan esittää seuraavasti: Jos kompleksifunktio ƒ(x + i y) = u(x, y) + i v(x, y) on holomorfinen, funktioilla u ja v on ensimmäisen kertaluvun osittaisderivaatat x:n ja y:n suhteen.

All holomorphic functions are complex-analytic.
Holomorfinen funktio on siis kompleksiarvoinen analyyttinen funktio.

Because complex differentiation is linear and obeys the product, quotient, and chain rules; the sums, products and compositions of holomorphic functions are holomorphic, and the quotient of two holomorphic functions is holomorphic wherever the denominator is not zero.
Koska kompleksifunktion derivointi on lineaarinen operaatio, ja funktioiden tulo ja osamäärä derivoidaan ja ketjusääntöä käytetään samoin kuin reaalifunktioiden tapauksessa, holomorfisten funktioiden summat, tulot ja yhdistetyt funktiot ovat holomorfisia, ja kahden holomorfisen funktion osamäärä on holomorfinen muualla paitsi nimittäjän nollakohdissa.

Holomorphic function: Complex valued function of a complex variable which is differentiable at every point in its domain.
Holomorfinen funktio on yhden tai useamman muuttujan kompleksiarvoinen funktio, joka on kompleksisesti derivoituva jokaisen määrittelyjoukkonsa pisteen ympäristössä.

The phrase "holomorphic at a point z0" means not just differentiable at z0, but differentiable everywhere within some neighbourhood of z0 in the complex plane.
Ilmaus "holomorfinen pisteessä z0" ei tarkoita vain derivoituvuutta pisteessä z0, vaan myös jossakin kompleksitasossa sijaitsevassa pisteen z0 ympäristössä.

Hecke had earlier related Dirichlet L-functions with automorphic forms (holomorphic functions on the upper half plane of C that satisfy certain functional equations).
Hecke oli aiemmin löytänyt yhteyden Dirichlet'n L-funktioiden ja automorfimuotojen (holomorfinen funktio kompleksitason ylemmässä puolitasossa, jotka toteuttavat tiettyjä funktionaaliyhtälöitä) välille.

The theorem for example implies that a non-constant holomorphic function cannot map an open disk onto a portion of any line embedded in the complex plane.
Sen mukaan jokainen ei-vakio holomorfinen funktio, joka on määritelty kompleksitason jollakin yhtenäisellä avoimella osajoukolla, on avoin kuvaus.

There is a similar word, "holomorphic", that was introduced by two of Cauchy's students, Briot (1817–1882) and Bouquet (1819–1895), and derives from the Greek ὅλος (holos) meaning "entire", and μορφή (morphē) meaning "form" or "appearance".
Sanan "holomorfinen" ottivat käyttöön kaksi Cauchyn oppilasta, Briot (1817–1882) ja Bouquet (1819–1895).

A simple converse is that if u and v have continuous first partial derivatives and satisfy the Cauchy–Riemann equations, then f is holomorphic.
Yksinkertaisimmillaan voidaan osoittaa, että jos funktioilla u ja v on jatkuvat ensimmäisen kertaluvun osittaisderivaatat, jotka toteuttavat Cauchyn–Riemannin yhtälöt, ƒ on holomorfinen.

This is immediately seen observing that, writing z = x + iy, the complex function g(z) := ux − i uy is holomorphic in Ω because it satisfies the Cauchy–Riemann equations.
Tämä seuraa siitä, että kun kompleksiluku kirjoitetaan muodossa z = x + iy, kompleksinen funktio g(z) := ux − i uy on holomorfinen Ω:ssa, koska se toteuttaa Cauchyn–Riemannin yhtälöt.