Translation examples
This relationship can be expressed by the following formula:
Tämä suhde voidaan ilmaista seuraavalla kaavalla:
The above symptoms can be expressed in different degrees.
Edellä mainitut oireet voidaan ilmaista eri asteina.
The value of the goods can be expressed in two ways:
Tavaroiden arvo voidaan ilmaista kahdella tavalla:
The quantity of the goods can be expressed in two ways:
Tavaroiden määrä voidaan ilmaista kahdella tavalla:
Individuality and originality viaphoto wallpapers can be expressed fully.
Yksilöllisyys ja omaperäisyys kauttaValokuva Taustakuvat voidaan ilmaista täysin.
Any quantum algorithm can be expressed formally as a particular quantum Turing machine.
Jokainen kvanttialgoritmi voidaan ilmaista muodollisesti erityisesti Turingin kvanttitietokoneella.
Lewin's field theory can be expressed by a formula: B = f(p,e), meaning that behavior (B) is a function of the person (p) and their environment (e).
Lewinin kenttäteoria voidaan ilmaista kaavana: B = f(p.e), tarkoittaen että käyttäytyminen (B) on henkilön (p) ja hänen ympäristön (e) funktio.
Any equation of physical law can be expressed in a form in which all dimensional quantities are normalized against like-dimensioned quantities (called nondimensionalization), resulting in only dimensionless quantities remaining.
Kaikki luonnonlait voidaan ilmaista ilman dimensiollisia luonnonvakioita poistamalla yhtälöistä kaikki yksiköt (engl. nondimensionalization), jolloin jäljelle jää vain dimensiottomia vakioita.
It is one of the few distributions that is stable and has a probability density function that can be expressed analytically, the others being the normal distribution and the Lévy distribution.
Cauchy-jakauma on yksi harvoista vakaista jakaumista, joiden tiheysfunktio voidaan ilmaista analyyttisesti; muita sellaisia ovat normaalijakauma ja Lévyn jakauma.
This property can be expressed in differential geometric terms as arccos ⟨ r ( θ ) , r ′ ( θ ) ⟩ ‖ r ( θ ) ‖ ‖ r ′ ( θ ) ‖ = arctan 1 b = ϕ . {\displaystyle \arccos {\frac {\langle \mathbf {r} (\theta ),\mathbf {r} '(\theta )\rangle }{\|\mathbf {r} (\theta )\|\|\mathbf {r} '(\theta )\|}}=\arctan {\frac {1}{b}}=\phi .} The derivative of r ( θ ) {\displaystyle \mathbf {r} (\theta )} is proportional to the parameter b {\displaystyle b} .
Tämän vakiokulman f ja käyrän yhtälössä esiintyvän vakion b välillä on yhteys: b = c o t ϕ {\displaystyle b=cot{\phi }} eli arctan 1 b = ϕ . {\displaystyle \arctan {\frac {1}{b}}=\phi .} Differentiaaligeometrian käsittein tämä yhteys voidaan ilmaista seuraavasti: arccos ⟨ r ( θ ) , r ′ ( θ ) ⟩ ‖ r ( θ ) ‖ ‖ r ′ ( θ ) ‖ = arctan 1 b = ϕ . {\displaystyle \arccos {\frac {\langle \mathbf {r} (\theta ),\mathbf {r} '(\theta )\rangle }{\|\mathbf {r} (\theta )\|\|\mathbf {r} '(\theta )\|}}=\arctan {\frac {1}{b}}=\phi .} missä r ja θ {\displaystyle \theta } ovat käyrän mielivaltaisen pisteen napakoordinaatit.
The vector cross product also can be expressed as the product of a skew-symmetric matrix and a vector: a × b = × b = {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =_{\times }\mathbf {b} ={\begin{bmatrix}\,0&\!-a_{3}&\,\,a_{2}\\\,\,a_{3}&0&\!-a_{1}\\-a_{2}&\,\,a_{1}&\,0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{bmatrix}}} a × b = × T a = , {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =_{\times }^{\mathrm {T} }\mathbf {a} ={\begin{bmatrix}\,0&\,\,b_{3}&\!-b_{2}\\-b_{3}&0&\,\,b_{1}\\\,\,b_{2}&\!-b_{1}&\,0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}a_{1}\\a_{2}\\a_{3}\end{bmatrix}},} where superscript T refers to the transpose operation, and × is defined by: × = d e f . {\displaystyle _{\times }{\stackrel {\rm {def}}{=}}{\begin{bmatrix}\,\,0&\!-a_{3}&\,\,\,a_{2}\\\,\,\,a_{3}&0&\!-a_{1}\\\!-a_{2}&\,\,a_{1}&\,\,0\end{bmatrix}}.} The columns ×,i of the skew-symmetric matrix for a vector a can be also obtained by calculating the cross product with unit vectors, i.e.: × , i = a × e ^ i , i ∈ { 1 , 2 , 3 } {\displaystyle _{\times ,i}=\mathbf {a} \times \mathbf {{\hat {e}}_{i}} ,\;i\in \{1,2,3\}} or × = ∑ i = 1 3 ( a × e ^ i ) ⊗ e ^ i , {\displaystyle _{\times }=\sum _{i=1}^{3}(\mathbf {a} \times \mathbf {{\hat {e}}_{i}} )\otimes \mathbf {{\hat {e}}_{i}} ,} where ⊗ {\displaystyle \otimes } is the outer product operator.
Vektorien ristitulo voidaan ilmaista myös antisymmetrisen matriisin ja vektorin tulona: a × b = × b = {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =_{\times }\mathbf {b} ={\begin{bmatrix}\,0&\!-a_{3}&\,\,a_{2}\\\,\,a_{3}&0&\!-a_{1}\\-a_{2}&\,\,a_{1}&\,0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{bmatrix}}} a × b = × T a = {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =_{\times }^{\mathrm {T} }\mathbf {a} ={\begin{bmatrix}\,0&\,\,b_{3}&\!-b_{2}\\-b_{3}&0&\,\,b_{1}\\\,\,b_{2}&\!-b_{1}&\,0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}a_{1}\\a_{2}\\a_{3}\end{bmatrix}}} missä yläindeksi T tarkoittaa matriisin transpoosia ja × määritellään seuraavasti: × = d e f . {\displaystyle _{\times }{\stackrel {\rm {def}}{=}}{\begin{bmatrix}\,\,0&\!-a_{3}&\,\,\,a_{2}\\\,\,\,a_{3}&0&\!-a_{1}\\\!-a_{2}&\,\,a_{1}&\,\,0\end{bmatrix}}.} On huomattava, että × on kääntyvä matriisi, jossa a on sen oikean- tai vasemmanpuoleinen nollavektori.
This is entirely equivalent to the characteristic energy (square of the speed at infinity) being 0: C 3 = 0 {\displaystyle C_{3}=0} Barker's equation relates the time of flight to the true anomaly of a parabolic trajectory. t − T = 1 2 p 3 μ ( D + 1 3 D 3 ) {\displaystyle t-T={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {p^{3}}{\mu }}}\left(D+{\frac {1}{3}}D^{3}\right)} Where: D = tan(ν/2), ν is the true anomaly of the orbit t is the current time in seconds T is the time of periapsis passage in seconds μ is the standard gravitational parameter p is the semi-latus rectum of the trajectory ( p = h2/μ ) More generally, the time between any two points on an orbit is t f − t 0 = 1 2 p 3 μ ( D f + 1 3 D f 3 − D 0 − 1 3 D 0 3 ) {\displaystyle t_{f}-t_{0}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {p^{3}}{\mu }}}\left(D_{f}+{\frac {1}{3}}D_{f}^{3}-D_{0}-{\frac {1}{3}}D_{0}^{3}\right)} Alternately, the equation can be expressed in terms of periapsis distance, in a parabolic orbit rp = p/2: t − T = 2 r p 3 μ ( D + 1 3 D 3 ) {\displaystyle t-T={\sqrt {\frac {2r_{p}^{3}}{\mu }}}\left(D+{\frac {1}{3}}D^{3}\right)} Unlike Kepler's equation, which is used to solve for true anomalies in elliptical and hyperbolic trajectories, the true anomaly in Barker's equation can be solved directly for t.
Tämä on täysin yhtäpitävä sen kanssa, että radan karakteristinen energia eli ratanopeuden neliö kappaleen etäännyttyä äärettömän kauas on nolla: C 3 = 0 {\displaystyle C_{3}=0} Barkerin yhtälö kertoo, kuinka suuri on paraabeliradalla liikkuvan kappaleen luonnollinen anomalia milläkin hetkellä. t − T = 1 2 p 3 μ ( D + 1 3 D 3 ) {\displaystyle t-T={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {p^{3}}{\mu }}}\left(D+{\frac {1}{3}}D^{3}\right)} missä: D = tan(ν/2), ν on radan luonnollinen anomalia, t on se hetki, jolloin luonnollisella anomalialla on kyseinen ervo, T on hetki, jolloin kappale on radan periapsiksessa, μ on standardi gravitaatioparametri, p on radan semi-latus rectum ( p = h2/μ ) Yleisemmin aika, joka kuluu kappaleen siirtyessä yhdestä radan pisteestä toiseen, on t f − t 0 = 1 2 p 3 μ ( D f + 1 3 D f 3 − D 0 − 1 3 D 0 3 ) {\displaystyle t_{f}-t_{0}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {p^{3}}{\mu }}}\left(D_{f}+{\frac {1}{3}}D_{f}^{3}-D_{0}-{\frac {1}{3}}D_{0}^{3}\right)} Yhtälö voidaan ilmaista myös periapsiksesta mitatun etäisyyen avulla paraabeliradalla rp = p/2: t − T = 2 r p 3 μ ( D + 1 3 D 3 ) {\displaystyle t-T={\sqrt {\frac {2r_{p}^{3}}{\mu }}}\left(D+{\frac {1}{3}}D^{3}\right)} Toisin kuin Keplerin yhtälö, jolla lasketaan luonnolliset anomaliat ellipsi- ja hyperbeliradoilla, Barkerin yhtälön mukainen luonnollinen anomalia voidaan ratkaista suoraan mille tahansa ajanhetkelle 't.
How many English words do you know?
Test your English vocabulary size, and measure how many words you know.
Online Test