Ähnliche Kontextphrasen
Übersetzungsbeispiele
vectors. A vector from this set is called {\it long},
A vektorin tämän sarja on nimeltään (\ se kauan)
This implies that the dot product of a vector a with itself is
Tästä seuraa, että vektorin A pistetulo itsensä kanssa on
The dot product of two Euclidean vectors a and b is defined by[2
Euklidisten vektorien A ja B pistetulo määritellään seuraavasti: [3
The cross product of two vectors a and b is defined only in three-dimensional space and is denoted by a × b.
Vektorien a ja b ristitulo on määritelty vain kolmiulotteisessa avaruudessa, ja se merkitään a × b.
The cross product a × b (vertical, in purple) changes as the angle between the vectors a (blue) and b (red) changes.
Ristitulo a × b (pystysuorassa, violettinen) muuttuu, kun vektorien a (sininen) ja b (punainen) välinen kulma muuttuu.
Given two linearly independent vectors a and b, the cross product, a × b, is a vector that is perpendicular to both a and b and therefore normal to the plane containing them.
Jos a ja b ovat kaksi erisuuntaista vektoria, niiden ristitulo a × b on vektori, joka on molempia vastaan kohtisuorassa ja näin ollen kohtisuorassa niiden määrittämään tasoon nähden.
The magnitude of a vector a is denoted by ‖ a ‖ {\displaystyle \left\|\mathbf {a} \right\|} .
Vektorin A pituudelle käytetään merkintää ‖ A ‖ {\displaystyle \left\|\mathbf {A} \right\|} .
Given two vectors a and b, one can view the bivector a ∧ b as the oriented parallelogram spanned by a and b.
Kun on annettu kaksi vektoria a ja b, niiden bivektori a ∧ b {\displaystyle a\land b} voidaan käsittää suunnatuksi suunnikkaaksi, jonka sivuina a ja b ovat.
The dot product of two Euclidean vectors a and b is defined by a ⋅ b = ‖ a ‖ ‖ b ‖ cos ( θ ) , {\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos(\theta ),} where θ is the angle between a and b.
Euklidisten vektorien A ja B pistetulo määritellään seuraavasti: A ⋅ B = ‖ A ‖ ‖ B ‖ cos θ , {\displaystyle \mathbf {A} \cdot \mathbf {B} =\left\|\mathbf {A} \right\|\,\left\|\mathbf {B} \right\|\cos \theta ,} missä θ {\displaystyle \theta } on vektorien A ja B välinen kulma.
The hyperplane normal to this vector has the vectors a i {\displaystyle \mathbf {a} _{i}} on one side and the vector b {\displaystyle \mathbf {b} } on the other side.
Päätöstason normaalivektori w {\displaystyle \mathbf {w} } on pisteiden p a {\displaystyle p_{a}} ja p b {\displaystyle p_{b}} erotus vektorin suuntainen, ja b {\displaystyle b} on näiden pisteiden keskiarvo.
The cross product is then obtained by taking the Hodge star of the bivector a ∧ b, mapping 2-vectors to vectors: a × b = ⋆ ( a ∧ b ) . {\displaystyle a\times b=\star (a\wedge b)\,.} This can be thought of as the oriented multi-dimensional element "perpendicular" to the bivector.
Ristitulo saadaan tällöin ottamalla bivektorista a ∧ b {\displaystyle a\land b} Hodgen duaali, joka kuvaa 2-vektorit vektoreille: a × b = ∗ ( a ∧ b ) . {\displaystyle a\times b=*(a\wedge b)\,.} Tämä voidaan käsittää suunnatuksi moniulotteiseksi alkioksi, joka on "kohtisuorassa" bivektoria vastaan.
If the vectors a and b are parallel (i.e., the angle θ between them is either 0° or 180°), by the above formula, the cross product of a and b is the zero vector 0.
Jos vektorit a ja b ovat saman- tai vastakkaissuuntaisia eli niiden välinen kulka on joko 0° tai 180°), seuraa määritelmästä, että niiden ristitulo on nollavektori 0.
Applying the Minkowski tensor is often expressed as the effect of the dual vector of one vector on the other: A ⋅ B = A ∗ ( B ) = A ν B ν . {\displaystyle \mathbf {A\cdot B} =A^{*}(\mathbf {B} )=A{_{\nu }}B^{\nu }.} Here the Aνs are the components of the dual vector A* of A in the dual basis and called the covariant coordinates of A, while the original Aν components are called the contravariant coordinates.
Sisätulo esitetään usein ensimmäisen vektorin duaalivektorin ja jälkimmäisen vektorin tulona: A ⋅ B = A ∗ ( B ) = A ν B ν . {\displaystyle \mathbf {A\cdot B} =A^{*}(\mathbf {B} )=A{_{\nu }}B^{\nu }.} Tässä Aν:t ovat A:n duaalivektorin A* komponentit duaalikannassa, ja niitä sanotaan A:n kovarianteiksi koordinaateiksi, kun taas alkuperäisiä komponentteja Aν sanotaan sen kontravarianteiksi koordinaateiksi.
How many English words do you know?
Test your English vocabulary size, and measure how many words you know.
Online Test